标准答案：
用天平称乒乓球的重量，每称一次会有几种结果?有三种不同的结果，即左边的重量重于、轻于或者等于右边的重量，为了做到称三次就能把这个不合格的乒乓球找出来，必须把球分成三组(各为四只球)。现在，我们为了解题的方便，把这三组乒乓球分别编号为A组、B组、C组。 首先，选任意的两组球放在天平上称。例如，我们把A、B两组放在天平上称。这就会出现两种情况: 　　第一种情况，天平两边平衡。那么，不合格的坏球必在c组之中。 　　其次，从c组中任意取出两个球(例如C1、C2)来，分别放在左右两个盘上，称第二次。这时，又可能出现两种情况: 　　1·天平两边平衡。这样，不合格球必在C3、C4中 　　称第三次的时候，可以从C3、C4中任意取出一个球(例如C3)， 同另一个合格的好球(例如C1)分别放在天平的两边，就可以推出结果。这时候可能有两种结果:如果天平两边平衡，那么，不合格球必是C4;如果天平两边不平衡，那么，不合格球必是C3 　　2·天平两边不平衡。这样，不合格球必在C1、C2中。这是因为，只有C1、C2中有一个是坏球时，天平两边才不能平衡。这是称第二次 　　称第三次的时候，可以从C1、C2中任意取出一个球(例如C1)， 同另外一个合格的好球(例如C3)，分别放在天平的两边，就可以推出结果。道理同上 　　以上是第一次称之后出现第一种情况的分析 　　第二种情况，第一次称过后天平两边不平衡。这说明，c组肯定都是合格的好球，而不合格球必在A组或B组之中 　　我们假设:A组 (有A1、A2、A3、A4四球)重，B组(有B1、B2、B3、B4四球)轻。这时候，将重盘中的A1取出放在一旁，将A2、A3取出放在轻盘中，A4仍留在重盘中。同时，再将轻盘中的B1、B4取出放在一旁，将B2取出放在重盘中，B3仍留在轻盘中，另取一个标准球C1也放在重盘中。经过这样的交换之后，每盘中各有三个球: 原来的重盘中，现在放的是A4、B2、C1，原来的轻盘中，现在放的是A2、A3、B3。 　　这时，可以称第二次了。这次称后可能出现的是三种情况: 　　1·天平两边平衡。这说明A4B2C1=A2A3B3，亦即说明，这六只是好球，这样，坏球必在盘外的A1或B1或B4之中。已知A盘重于B盘。所以，A1或是好球，或是重于好球;而B1、B4或是好球，或是轻于好球 　　这时候，可以把B1、B4各放在天平的一端，称第三次。这时也可能出现三种情况一)如果天平两边平衡，可推知A1是不合格的坏球，这是因为12只球只有一只不合格球，既然B1和B4重量相同，可见这两只球是好球，而A1为不合格球;(二)B1比B4轻，则B1是不合格球;(三) B4比B1轻，则B4是不合格球，这是因为B1和B4或是好球，或是轻于好球，所以第三次称实则是在两个轻球中比一比哪一个更轻，更轻的必是不合格球 　　2·放着A4、B2、C1的盘子(原来放A组)比放A2、A3、B3的盘子(原来放B组)重。在这种情况下，则不合格球必在未经交换的A4或B3之中。这是因为已交换的B2、A2、A3个球并未影响轻重，可见这三只球都是好球 　　以上说明A4或B3这其中有一个是不合格球。这时候，只需要取A4或B3同标准球C1比较就行了。例如，取A4放在天平的一端，取C1放在天平的另一端。这时称第三次。如果天平两边平衡，那么B3是坏球; 如果天平不平，那么A4就是不合格球 (这时A4重于C1) 　　3.放A4、B2、C1的盘子(原来放A组)比放在A2、A3、B3的盘 子(原来放B组)轻。在这种情况下，不合格球必在刚才交换过的A2、A3、B23球之中。这是因为，如果A2、A3、B2都是好球，那么不合格球必在A4或B3之中，如果A4或B3是不合格球，那么放A4、B2、C1的盘子一定 重于放A2、A3、B3的盘子，现在的情况恰好相反，所以，并不是A2、A3、B2都是好球 　　以上说明A2、A3、B2中有一个是不合格球。这时候，只需将A2同A3相比，称第三次，即推出哪一个是坏球。把A2和A3各放在天平的一端 称第三次，可能出现三种情况：(一)天平两边乎衡，这可推知B2是不合格球;(二)A2重于A3，可推知A2是不合格球;(三)A3重于A2，可推知A3是不合格球

呵呵！还有简单的：
此帖实在是对不起观众,所以就修改了,对不起大家!!!

这是明摆着的一道逻辑思维题哦，呵呵……

这个题的题眼是异常球的重量未知，因此看似简单的问题十分复杂化。
我的思路是：
    解决这个问题有两个关键，第一，4个球中有一个是重量异常的球，能不能两步找出异常球；第二，如果能够的话，3个球中有一个是异常球，在什么条件下能一步找出异常球。第二个关键点是唯一的，如果知道异常球比正常球轻或是重，一步就能解决问题。
    现在看看第一个关键点是否成立：
    4个球中3个相同，一个重量异常。图例：○○○⊙
    第一步，任选4球中的2球，分别放在天平左右，有两种可能：
    第一种可能，两球相等(图例：㊣◆㊣)。该两球一定是正常球，另两球必有一个为异常球(○⊙)。
    第二步，把天平任意一端中的球换成另两球其一，无论天平平衡不平衡，异常球都可唯一判定。区别在于，天平不平衡时(⊙◆㊣，○㊣)，可判断出异常球比正常球是轻还是重。天平平衡时(○◆㊣，⊙㊣)，未放入天平的球即为异常球，但不知道比正常球是轻还是重。
    第二种可能，两球不等(⊙◆○，㊣㊣)。另两球一定是正常球，天平中有一个是异常球。
    第二步，把天平任意一端中的球换成另两球其一，无论天平平衡不平衡，异常球都可唯一判定。区别在于，天平不平衡时(⊙◆㊣，○㊣)，可判断出异常球比正常球是轻还是重。天平平衡时(㊣◆○，⊙㊣)，被已知正常球换下天平的球即为异常球，但不知道比正常球是轻还是重。
    由此可见，4个球中3个相同，1个重量异常，通过两步可以找出异常球，第一个关键点解决。
    接下来，就可以把该结论推广到12个球。把只有一个异常重量的12个球分成四组，每组3球。四组中三组正常，只有一组重量异常。由第一个关键点的结论可知，通过两步可以找出异常球组。
    这个异常球组2个球正常，1个球异常，想一步判断出异常球，就必须引入第二个关键点。若要知道异常球的轻重，就必须在前两步中判断出来。
    我们在4个球的引例中，已经知道有一半的情况已然知道了异常球的轻重，下面仅仅是讨论异常球的轻重未知的情况。
    3球四组的天平比较图例有两种：
    平衡型：○○○◆○○○；不平衡型： ○⊙○◆○○○
    若要在第二步中得知异常球⊙比正常球○是轻是重，需要用已知的一个正常球㊣替换上述两种天平平衡型的可能，得到○⊙㊣型异常组。
    第三步，三个球一个已知正常球，一个未知正常球，一个未知异常球，但知道异常球比正常球轻或重，任取其二即可判断。

14楼的可能不对.第一次称 重的有不合格的? 未必.  或者在轻的那六个里____那个异常球可能是轻的. 我算了一夜晚越算越.涂了,....谢谢!

我昨天试了，第一次出手就拿出那个不同的，我属于
“评分标准：
1、30分钟以内做出来：智力很高很高很高，不知道有多高。”这个吧，哈哈！！！！

[QUOTE][B]下面引用由[U]曾垂美[/U]发表的内容：[/B]

呵呵！还有简单的：

[FACE=黑体 ][COLOR=#d52b2b][SIZE=7]此帖发出后我也觉得自己很幼稚.[/FACE][/COLOR][/SIZE]
[FACE=黑体 ][COLOR=#d52b2b][SIZE=7]特此向大家道歉!!![/FACE][/COLOR][/SIZE]

a  .1 2 3 4=5 6 7 8   b.9=10  c. 1x=11   11 就是.  若1=11  那么12就是._____只用称三次. 现在讨论:1 2 3 4x=[不等于]5 6 7 8  怎么办?  异常者就在这八个中,称两次不是必找到异常者的.   我又想了一夜.请教各位: 此题无解吗?  谢谢.

不好意思,我基本上用了2秒

a 1 2 3 4不等于   5 6 7 8  b.1 2 3 不等于  5 6 7   c 1 2 不等于 5 6    d, 1 不等于  5      第五次1 不等于 3  那么  1 就是. 如果1=3   那么 5就是.   结论:称五次必定能找到异常者. 若幸运1 2 3 4=5 6 7 8那么称三次就行.    另外若每边一个来称,最幸运就是第一次就不平衡,那么称两次就成功了.   我极蠢,不知是不是这样.  请各位宗亲赐教.  谢谢.

[QUOTE][B]下面引用由[U]曾昭达[/U]发表的内容：[/B]

a  .1 2 3 4=5 6 7 8   b.9=10  c. 1x=11   11 就是.  若1=11  那么12就是._____只用称三次. 现在讨论:1 2 3 4x=5 6 7 8  怎么...[/QUOTE]
可以用到推话，你已经知道第一步。
 
第三步，必须条件：如是只剩三球的话，要知道轻重，如只剩两球，都可以一步轻易判断出。如第三步大于四球，无解。
 
 
第二步的关键要是能确定三个或者两个球中有一异常的就行了，如是三个的话，还必须知道轻重。
 
由于有三个球的要求，所以要在三上想办法，因为你已经知道了，下面四个是正常的，所以最关键的一步是这里：
 
从左端任意取出三个， 然后将右端的任意三个放到左端去， 再将下面的三个好的放到右端上去！
 
就能达到要求，后面的步骤就会很清楚了。