找硬币 - 曾氏宗亲网 - 首个中文实名注册论坛

曾恕媛

2007-08-03 16:15:40
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楼主

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找硬币

看大家都这么有兴致，我也来凑个热闹好了：）

有100枚五分硬币，其中有一枚的重量与其他不同，但不知更重还是更轻。

请问，用一架没有砝码的天平，最少称几次，才能找出这枚重量不同的硬币？

云间树色千花满，竹里泉声百道飞

曾名淦

2007-08-03 18:24:18
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请问最少是三次吗?[em23][em23]

东鲁名贤第
南丰理学家
34略公…40仁敷-41建公…53充公(马塘始祖)…72名淦-73志柏.志梅［赣］青原QQ--602163725

曾昭和

2007-08-03 19:52:30
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天气这么热，我建议最快的方法就是把那五块钱拿去买了啤酒喝，喝完后就知道那个硬币重还是轻了！[em05]

中美公33代裔孙—仕行公28传裔孙—唯道公21世裔孙。
武城曾氏重修族谱研究会
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曾恩源

2007-08-03 20:20:42
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[TABLE][TR][TD][B]下面引用由[U]曾昭和[/U]发表的内容：[/B]

天气这么热，我建议最快的方法就是把那五块钱拿去买了啤酒喝，喝完后就知道那个硬币重还是轻了！[/TD][/TR][/TABLE]
喝完那我就知道是头重脚轻了[IMGA=0,absMiddle]http://www.zengshi.net/bbs/images/UBBicon/em05.GIF[/IMGA]

龍山派華字輩香港

曾凡雨

2007-08-03 21:10:56
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　　先把100枚硬币分成4份，每份25枚，把其中的两份分别放到天平两端，最多3次就能找到特殊的硬币在哪一份中，是重还是轻。（最多3次，最少2次）

　　然后在找出的那份(25枚)均分成2份（留一枚），每份12枚，如果两份一样，多出来的就是；如果不一样，继续。（最多4次，最少3次）

　　把找出的那份(12枚)均分成2份，每份6枚（5次）

　　再来一次(6枚)，每份3枚；（6次）

　　把3枚分成2堆，留一个，如果相等，留的就是；如果不等，直接就可以判断出。(7次)

　　结论：最多7用次，最少用3次就可以找出那枚特殊硬币来。

[B][COLOR=red]山东济宁人,滕房崇村曾氏,繁字派[/COLOR]

[COLOR=blue]孔孟之乡、曾子故里、水泊梁山、运河之都济宁欢迎您[/COLOR][/B]

曾恕媛

2007-08-07 10:50:14
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[TABLE][TR][TD][B]下面引用由[U]曾昭和[/U]发表的内容：[/B]

天气这么热，我建议最快的方法就是把那五块钱拿去买了啤酒喝，喝完后就知道那个硬币重还是轻了！[/TD][/TR][/TABLE]

呵呵，让卖酒的老板来判断吗？

[ 此贴最后由曾恕媛在2007-8-7 11:11:20编辑过 ]

云间树色千花满，竹里泉声百道飞

曾恕媛

2007-08-07 10:52:01
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7楼

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[QUOTE][B]下面引用由[U]曾名淦[/U]发表的内容：[/B]

请问最少是三次吗?[/QUOTE]

您太贪心了点吧？嘿嘿，事实上，在不知道坏硬币比好硬币更轻还是更重的情况下，称三次最多只能判断出13枚硬币

云间树色千花满，竹里泉声百道飞

曾恕媛

2007-08-07 11:08:59
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[QUOTE][B]下面引用由[U]曾凡雨[/U]发表的内容：[/B]

　　先把100枚硬币分成4份，每份25枚，把其中的两份分别放到天平两端，最多3次就能找到特殊的硬币在哪一份中，是重还是轻。（最多3次，最少2次）

　　然后在找出的那份(25枚)均分成2份（留一枚...[/QUOTE]

凡雨宗亲好像是老师？难怪治学态度如此认真，呵呵

不过您的分析还是有考虑不周之处：第二步将25枚硬币重新分组，刚好将特殊硬币分出的概率只有二十五分之一，很难成为解决方案的首选。

事实上，这是个已经被建模的数学问题，称三次最多可以分辨13枚硬币，称四次最多可以分辨40枚硬币，称五次最多可以分辨121枚硬币。

本题选择了100这个数字，也就是最少称五次就可以找到那枚特殊硬币，这其中不包含任何的巧合和概率，呵呵。

云间树色千花满，竹里泉声百道飞

曾恕媛

2007-08-07 11:26:42
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9楼

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另外，分组应用三不等分制，第一次取出[3^(k-1)-1]个球分放在天平两端，比如，若是13个球，则应拿出其中八个，四个一组分放在天平两端。40个球第一次应取出26个，121个球第一次应取出80个分放在天平两端。。。
似乎有点深了，呵呵，就说这么多，大家看看就算了

云间树色千花满，竹里泉声百道飞

曾昭和

2007-08-07 12:46:14
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10楼

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[TABLE][TR][TD][B]下面引用由[U]曾恕媛[/U]发表的内容：[/B]

下面引用由曾昭和发表的内容：

天气这么热，我建议最快的方法就是把那五块钱拿去买了啤酒喝，喝完后就知道那个硬币重还是轻了！

呵呵，让卖酒的老板来判断吗？[/TD][/TR][/TABLE]

[imga]../images/upload/2007/08/07/212831.gif[/imga]

[ 此贴最后由曾昭和在2007-8-7 21:28:37编辑过 ]

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曾能

2007-08-07 13:17:09
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有和老板在还用称？其实让和老板喝两口酒！看都看得出了！[em08][em08]

以热爱论坛为荣以危害论坛为耻
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以观后称谢为荣以背本趋末为耻
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2007-08-07 21:30:12
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[QUOTE][B]下面引用由[U]曾能[/U]发表的内容：[/B]

有和老板在还用称？其实让和老板喝两口酒！看都看得出了！[/QUOTE]

[imga]../images/upload/2007/08/07/213003.gif[/imga]

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